Gdy rozważymy zbiór punktów zwany okręgiem, odcinek łączący każde dwa punkty nazwiemy cięciwą.
Szczególnym rodzajem cięciwy jest średnica. Przyjrzyjmy się co to jest średnica.
Otóż może się zdarzyć tak, że cięciwa łącząca punkty przechodzi dokładnie przez środek okręgu. Wówczas taką cięciwę nazwiemy średnicą.
Średnica jest najdłuższą cięciwą w okręgu. Im bliżej środka, tym dłuższa cięciwa. Można też stwierdzić, że dwie równe sobie cięciwy leżą w tej samej odległości od środka okręgu. Tym samym też wszystkie średnice w kole są sobie równe.
Jak wyznaczyć taką średnicę, jeśli nie znamy środka okręgu? Wystarczy wybrać dowolną cięciwę na okręgu. Wyznaczyć jej środek między dwoma punktami, które łączy i narysować przechodzący przez wyznaczony środek odcinek, łączący dwa punkty okręgu. Powstały odcinek to średnica.
Na razie rozważaliśmy średnicę w okręgu, ponieważ ta jest najbardziej powszechna. Jednak w każdym zbiorze punktów definiujemy średnicę i jest to odległość dwóch najbardziej oddalonych od siebie punktów. Jeśli rozważymy nie koło, a kwadrat, to zauważymy, że dwa najbardziej oddalone od siebie punkty to punkty skrajne przekątnej tego kwadratu.
Obliczenie średnicy okręgu, gdy znamy jego obwód nie jest proste, ponieważ pojawia się tajemnicza liczba pi, mająca zresztą długą historię, jeśli chodzi o znalezienie jej dokładnego przybliżenia.
W kwadracie z kolei szukamy najdłuższej „trasy” z jednego wierzchołka, do drugiego najdalej oddalonego. Tak jakby boki były drogą, a wierzchołki miastami, do których docieramy.
